Questões sobre Análise Combinatória

Sabendo que o estado possui 55 deputados estaduais, sendo 9 do gênero feminino e 46 do gênero masculino, de quantas maneiras pode-se formar uma comissão de 3 deputados estaduais com obrigatoriamente um representante de cada gênero, para representar o estado em uma cerimônia no Congresso Nacional?

Para formar uma equipe, são necessários quatro estagiários que estejam cursando bacharelado em nutrição, sendo dois da primeira metade do curso e dois da segunda metade. O nutricionista responsável pela seleção possui cinco candidatos da primeira metade do curso e três candidatos da segunda metade para preencher as vagas da equipe.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Um dado é jogado duas vezes consecutivas e os números sorteados, na ordem dos dois lançamentos, formam o resultado dos dois lançamentos. Repete-se esse procedimento N vezes. O valor mínimo de N para que se tenha certeza de que entre os N resultados haja pelo menos dois iguais é:

Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos. As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam entre si. Em cada partida, o(a) perdedor(a) é eliminado(a) do torneio. Não há empates. Ao final do torneio, tem-se uma campeã e um campeão. Não havendo desistências, o número total de partidas para que sejam definidos o campeão e a campeã é:

Uma florista vai ornamentar um salão de festas e quer distribuir 300 rosas, 200 cravos e 150 margaridas em vários jarros. Cada jarro deverá ter o mesmo e o maior número possível da mesma flor.

O número de jarros que ela deve usar é: