Questões sobre Análise Combinatória

Em um campeonato de vôlei, cada vitória vale 4 pontos e cada derrota vale o número de pontos correspondente ao de sets vencidos pelo perdedor no jogo. Sabe‐se que cada jogo de vôlei é disputado por melhor de 5 sets, ou seja, quem vencer 3 sets primeiro ganha o jogo. Além disso, não há possibilidade de empate. Há 10 equipes que participam do campeonato e cada uma joga contra todas as demais 2 vezes: uma como visitante e outra como mandante.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 26 a 29.

Se uma equipe possui exatamente 1 ponto após 4 jogos, então, necessariamente, ela perdeu um jogo por 3 sets a 1 e perdeu os demais por 3 sets a 0.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Para montar uma cesta básica, deve‐se escolher uma marca de arroz, uma de óleo e uma de açúcar. Há disponíveis 3 marcas de arroz, 4 marcas de óleo e 2 marcas de açúcar; todas com preços diferentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 23 a 25.

Se uma pessoa fez uma escolha de marcas dos três produtos e outra pessoa fez outra escolha de marcas, então a soma dos preços das duas escolhas será diferente.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Em um fictício país K, a identificação das placas dos veículos é constituída por duas das 26 letras do alfabeto e quatro algarismos de zero a nove, sendo que as duas letras devem sempre estar juntas, como nos exemplos abaixo.

 A quantidade máxima de placas do país K que não possuem letras repetidas nem algarismos repetidos é igual a

  • A. 33.800.000.
  • B. 16.380.000.
  • C. 10.280.000.
  • D. 6.760.000.
  • E. 3.276.000.
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Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue os itens de 33 a 35 a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade. Há mais de 160.000 anagramas possíveis de serem obtidos a partir da palavra “ASSISTENTE”.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue os itens de 33 a 35 a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade. O STF conta, atualmente, com onze ministros, sendo nove homens e duas mulheres. Há duas turmas de cinco componentes cada uma e o presidente, que não participa de nenhuma turma. Se, em um dado instante, com um homem ocupando a presidência, sortearem‐se, aleatoriamente, os dez ministros restantes para a composição das duas turmas, é superior a cem a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses dez ministros nas duas turmas de forma que, em cada uma delas, haja exatamente uma mulher.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Para montar uma cesta básica, deve‐se escolher uma marca de arroz, uma de óleo e uma de açúcar. Há disponíveis 3 marcas de arroz, 4 marcas de óleo e 2 marcas de açúcar; todas com preços diferentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 23 a 25.

Há menos de 20 escolhas diferentes para montar a cesta básica.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Para organizar 10.000 arquivos em ordem alfabética, trabalhando cinco dias, durante 3 h por dia, são necessárias mais de três pessoas.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Para organizar os 6.000 arquivos em ordem alfabética, as três pessoas poderiam trabalhar por seis dias, durante 2 h por dia.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

O número de arquivos e de pessoas necessárias para realizar a tarefa são grandezas inversamente proporcionais.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9, quantos números pares podem-se formar com 5 algarismos diferentes?
  • A. 720.
  • B. 120.
  • C. 240.
  • D. 1.
  • E. 0.
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