Questões de Matemática da Quadrix

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja ?1, julgue o item.

A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são as raízes desse número complexo é dada por x² + y² = 1/4.  

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja ?1, julgue o item.

A reta y = 0 representa a mediatriz do segmento de reta que une as outras raízes cúbicas desse número complexo. 

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja ?1, julgue o item.

Os afixos de  são vértices de um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de centro na origem e raio 1, com lado igual a 2?3. 

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja ?1, julgue o item.

As outras raízes cúbicas desse número complexo são 

Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças.
Caso o quebra-cabeça tenha 1.000 peças, então é correto concluir que existem, pelo menos, 16 peças de formato idêntico.