Questões de Matemática da IBAM

Uma fábrica de brinquedos artesanais produz carrinhos e calcula o custo de produção com base na função do primeiro grau C(x) = 20x + 5000, onde 20x representa o custo variável por carrinho e R$ 5.000,00 é o custo fixo mensal da fábrica. Sabendo que cada carrinho é vendido por R$ 45,00, quantos, no mínimo, precisam ser vendidos em um mês para que o faturamento cubra o custo?

André tem um alambique e mandou fabricar 100 barris de carvalho cilíndrico com 60 cm de diâmetro e 80 cm de altura para armazenar parte da cachaça que produz. Qual é a quantidade máxima de cachaça que ele conseguirá armazenar usando todos os barris? (faça π = 3,14)

Um estudante comprou um livro de matemática durante uma promoção, com desconto de 25% sobre seu preço original, porém, no mesmo dia o livro passou a custar 10% a menos do que o valor que ele havia comprado. Ao saber do novo desconto ele foi à loja e pediu que também dessem a ele essa vantagem. Se em relação ao preço original ele ganhou R$ 65,00 de desconto, quanto custava o livro originalmente?

A professora Célia vai desenvolver um trabalho na escola e decidiu distribuir brindes para os participantes. Ao analisar a quantidade de brindes que arrecadou ela descobriu que para cada grupo de 3 estudantes do ensino médio ela consegue dar 5 canetas, e para cada grupo de 4 estudantes do ensino fundamental pode dar 6 cadernos. Se ao todo, participarem do trabalho 60 estudantes do ensino médio e 80 estudantes do ensino fundamental, quantos brindes ela arrecadou?

Felipe verificou seu saldo bancário e viu que era de -400 reais e, na tentativa de diminuir a dívida, ele depositou 250 reais. O saldo da conta de Felipe passou a ser de: