Questões de Matemática da FEPESE

Um baralho consiste em 60 cartas numeradas de 1 a 60. Retirando-se 2 cartas ao acaso, sem reposição, a probabilidade que soma dos números das cartas retiradas seja igual a 52 é:

Após terminar a avaliação semestral de seus alunos, um professor nota que a razão entre os alunos com desempenho suficiente e os alunos com desempenho insuficiente é 3:8.
Se o número de alunos com desempenho insuficiente excede o número de alunos com desempenho suficiente em 25, então o número de alunos com desempenho insuficiente é:

Um motorista em viagem enche o tanque de seu carro. Depois, ele gasta 15% do combustível indo até a próxima cidade, onde gasta mais 5 litros parado em um engarrafamento. Após isto, ele nota que ainda lhe restam 3/4 de combustível no tanque
. Portanto, a capacidade do tanque, em litros, é:

Para se preparar para um exame, Antônio planejou estudar 30 horas, divididas igualmente durante 5 dias. Porém, no 1º dia, Antônio estudou somente 1/4 do planejado e no segundo dia somente 1/5 do planejado. No 3º e 4º dia Antônio estudou conforme o planejado.
Quanto tempo Antônio deve estudar no 5º dia para estudar o total de horas planejadas inicialmente?

Três irmãos auxiliam nas tarefas domésticas da casa durante uma semana. Eles dividem os trabalhos de maneira que Rafael trabalhou o triplo que Joaquim, que trabalhou o dobro de Luciano. Ao final, recebem R$ 369 pela ajuda e decidem dividir o valor de maneira proporcional à quantidade de trabalho de cada um.
Logo, o valor que Joaquim recebeu, em reais, é: