Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

#Questão 611706 - Matemática, Trigonometria, CESPE / CEBRASPE, 2017, SEE/DF, Professor de Educação Básica

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Sabendo-se que o baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das medianas, então a distância do baricentro do triângulo que representa a propriedade à origem do sistema de coordenadas é inferior a 12 km.

C) Certo

E) Errado

#Questão 611742 - Matemática, Sistemas Lineares, CESPE / CEBRASPE, 2017, Prefeitura de São Luís - MA, Professor de Nível Superior/PNS

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

A) Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.

B) Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.

C) Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.

D) Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.

E) Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

#Questão 611908 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2017, Prefeitura de São Luís - MA, Professor de Nível Superior/PNS

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

A) 48 u.a.

B) 6 u.a.

C) 12 u.a.

D) 24 u.a.

E) 36 u.a.

#Questão 611910 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2017, Prefeitura de São Luís - MA, Professor de Nível Superior/PNS

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³.

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

A) superior a 1.500.

B) inferior a 100.

C) superior a 100 e inferior a 500.

D) superior a 500 e inferior a 1.000.

E) superior a 1.000 e inferior a 1.500.

#Questão 611940 - Matemática, Geometria, CESPE / CEBRASPE, 2017, SERES/PE, Agente de Segurança Penitenciaria

A figura a seguir mostra o esquema utilizado por um indivíduo na travessia de um rio de margens paralelas e com forte correnteza , saindo do ponto A, na margem inferior, e indo ao ponto B, na margem superior.

Ele nadava por 4 m na direção perpendicular às margens e, enquanto descansava, a correnteza o levava por 4 m rio abaixo na direção paralela às margens. Fez esse esquema por três vezes e, na quarta vez que nadou perpendicularmente às margens, ele atingiu a margem superior, no ponto B.

Nessa situação, a distância do ponto A ao ponto B é igual a

A) 12 m.

B) 16 m.

C) 20 m.

D) 28 m.

E) 32 m.

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