Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Texto para as questões de 58 a 60

Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:

Texto para as questões de 58 a 60

Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que

Texto para as questões 44 e 45 Vários matemáticos, historiadores e educadores de matemática defendem o uso da história da matemática como agente facilitador do processo de ensino-aprendizagem da matemática. As funções pedagógicas da história incluem a de motivar a aprendizagem e a de formalizar os conceitos.

A razão áurea foi estudada pelos gregos antes de Euclides. Uma das proposições dos elementos de Euclides mostra como dividir um segmento de reta AB em média extrema razão, isto é, encontrar um ponto C no segmento AB tal que

Ainda com relação ao texto, se D é um ponto do segmento AC e é tal que o segmento DC é congruente ao segmento CB, então  é igual a

Texto para as questões 42 e 43

O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.

    Na figura,

• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;

• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;

• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;

• o ponto F é o ponto médio do segmento EM;

• o comprimento do lado do quadrado formado pelas sete peças do tangram é igual a 1.

Luciana, utilizando-se de 4 peças e, depois, Pedro, utilizando-se de 5 peças de um mesmo tangram, construíram as seguintes figuras.

Ainda considerando as informações do texto, é correto concluir que o perímetro do paralelogramo construído por Luciana é

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a