Questões sobre Sistemas Lineares

A partir dessas informações e considerando que o ano 2000 corresponde ao tempo inicial t = 0, o ano 2001 corresponde a t = 1, e assim sucessivamente, julgue os itens subseqüentes.

As soluções do sistema acima são a = 1,2 e b = 4,2.

Um retângulo tem 21 cm de perímetro e 20 cm² de área. Quanto medem seus lados?

Um volume de 1200 ml de água foi distribuído igualmente em certo número de copos. Depois, de novo com 1200 ml de água, fez-se a mesma coisa, mas foram colocados 50 ml de água a menos por copo, e por isso foram necessários mais 2 copos. Em quantos copos a água foi distribuída da primeira vez?

O número 310 está dividido em três parcelas de tal maneira que a segunda parcela é igual a  da primeira e a terceira é igual a  da segunda. Qual é o valor da menor das parcelas?

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considerando a = -67 e b = 437, conclui-se que o número de mortes no ano 2002 deve ter sido menor que 120.