Questões sobre Sistemas Lineares

A entrada em um parque de diversões custa R$ 1,50 para uma criança e R$ 4,00 para um adulto. Se, em um dia, entraram 1.700 pessoas no parque e foram arrecadados R$ 3.800,00 com as entradas, então o número de crianças que entraram no parque nesse dia foi

Uma indústria fabrica os aparelhos X e Y que são vendidos aos preços unitários de R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00, respectivamente, sendo todas as unidades produzidas vendidas. Em uma determinada unidade de tempo, seja x a quantidade a ser produzida de X e y a quantidade a ser produzida de Y. Em função de algumas restrições e com o objetivo de maximizar a receita de vendas (R), tem-se a seguir o problema de programação linear:

A solução ótima encontrada para o problema é

A respeito do sistema nas variáveis x e y, em que a e b são constantes reais, julgue os próximos itens. Se a e b são números racionais, e se x = x₀ e y = y₀ é a única solução do sistema, então x₀ e y₀ são também números racionais.

A respeito do sistema nas variáveis x e y, em que a e b são constantes reais, julgue os próximos itens. Se a = -2 e b = 2, então o sistema tem uma infinidade de soluções.

A respeito do sistema nas variáveis x e y, em que a e b são constantes reais, julgue os próximos itens. Se a = 3, então o sistema tem solução única para cada valor de b.