Questões sobre Progressões

Considere a sucessão dos números naturais múltiplos de 3, dispostos na seguinte forma:

0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 3 3 3 6 3 9 . . .

Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar a 126a posição é

Considere a seguinte sequência de figuras, formadas por triângulos pequenos.

Em cada etapa, a partir da primeira, são construídos novos triângulos pequenos sobre cada lado livre dos triângulos da figura anterior. Mantendo-se esse mesmo padrão, o número de triângulos pequenos que formarão a figura da etapa 20 é

Considerando que, nos números positivos a, b, c, e d, os números a, b e d estejam, nessa ordem, em progressão geométrica; a, c e d estejam, nessa ordem, em progressão aritmética, e considerando, ainda, que a razão seja igual a  e a soma dos números a, b, c e d seja 163, julgue os itens que se seguem.

O número b é maior que o número c.

Considerando que, nos números positivos a, b, c, e d, os números a, b e d estejam, nessa ordem, em progressão geométrica; a, c e d estejam, nessa ordem, em progressão aritmética, e considerando, ainda, que a razão seja igual a  e a soma dos números a, b, c e d seja 163, julgue os itens que se seguem.

A razão da progressão aritmética é menor que 8.

Considerando que, nos números positivos a, b, c, e d, os números a, b e d estejam, nessa ordem, em progressão geométrica; a, c e d estejam, nessa ordem, em progressão aritmética, e considerando, ainda, que a razão seja igual a  e a soma dos números a, b, c e d seja 163, julgue os itens que se seguem.

A razão da progressão geométrica é igual a