Questões sobre Progressões

O município de Marechal Deodoro é popularmente conhecido como um grande celeiro da música do estado de Alagoas. Nos períodos festivos, os músicos da cidade são bastante solicitados para animar os eventos. No carnaval, certa banda carnavalesca organizou o seu desfile no seguinte formato: os instrumentos de sopro vieram à frente com três filas em uma progressão geométrica de razão dois com um componente na primeira fila, os tarôs formaram três filas com quatro componentes cada, e os tambores formaram quatro filas em progressão aritmética de razão um com um componente na primeira fila. Dessa forma, quantos componentes, no total, havia nessa banda?

A soma dos valores de x que torna

(x – 1, x² + 1, 9x + 3)

uma progressão aritmética é:

Em uma Progressão Geométrica, a₂ = 16 e a₄ = 64. Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a a₅ : 

Uma progressão geométrica cujo primeiro termo e razão são desconhecidos, é representada da seguinte forma: ( -x , 3x , -9x , ... ).
Se nessa sequência o oitavo termo assumir o valor de 4374, o primeiro termo será um número: 

No primeiro dia de agosto, foram registradas 180 reclamações em um órgão de defesa do consumidor. No segundo dia, foram registradas 184 reclamações.
Supondo-se que há reclamações todos os dias e que cada dia tenha 4 reclamações a mais do que o dia anterior, durante todos os 31 dias do mês de agosto, o total de reclamações registradas será igual a