Questões sobre Matrizes

Determinantes são números associados a matrizes quadradas e são úteis na resolução e discussão de sistemas lineares. O determinante seguinte é igual a: 

O valor de a11 + a12 - a13 - a23 da matriz  é:

A criptografia é uma técnica de segurança que transforma dados em um código secreto. No quadro abaixo, temos uma maneira conhecida como a Cifra de César, na qual a palavra CONCURSO teve suas letras substituídas por números.



Uma maneira de aumentar o nível de segurança dessa mensagem já codificada consiste em escrevêla na forma de uma matriz A_2x4 com os quatro primeiros números na primeira linha e os quatro últimos na segunda, na ordem em que aparecem. A maneira para aumentar a segurança consiste em multiplicar uma matriz inversível com essa matriz A.

Considerando a matriz inversível  e multiplicando-a com a matriz A, a mensagem passa a ter nova codificação apresentada em

Em um laboratório de engenharia, os pesquisadores estão desenvolvendo um sistema para analisar estruturas de construção por meio de matrizes matemáticas. Uma das análises envolve o cálculo do determinante de uma matriz associada a um modelo estrutural.
A matriz utilizada na análise é:



Sabendo que o determinante dessa matriz é 2, qual é o valor de x necessário para garantir a estabilidade do modelo? 

Um estudante do Curso de Computação cria um algoritmo para calcular determinante de matrizes de ordem n por n. Se uma matriz A = (a_ij) de ordem n x n é definida a_ij = j ^2i-1, é CORRETO afirmar por que, quando o estudante usou o seu algoritmo para calcular o determinante da matriz A, ele encontrou como resposta: