Questões sobre Geometria Plana

No retângulo ABCD tem-se AB = 6 e BC = 8. Os segmentos AP e CQ são perpendiculares à diagonal BD.



O comprimento do segmento PQ é:

   A figura a seguir apresenta um hexágono regular, que ilustra parte do mapa de uma cidade. Cada lado desse hexágono corresponde a uma rua com 100 metros de comprimento, enquanto cada diagonal corresponde a uma rua com 200 metros de comprimento.
   Durante uma perseguição a pé, policial e suspeito corriam pela rua AB. O suspeito decidiu seguir pelas ruas BC, CD e DE, enquanto o policial, que estava alguns metros atrás, seguiu pelas ruas BO e OD. No ponto D, percebendo que o suspeito já havia passado por lá, o policial correu em direção ao ponto E, onde prendeu o suspeito. 



Considerando-se essa situação hipotética, é correto afirmar que, desde o ponto B até o ponto em que ocorreu a prisão, o policial percorreu

Darla está prestes a se mudar para a cidade A, em virtude do trabalho. Atualmente, ela reside, com sua mãe, na cidade C, que fica a 210km de distância da cidade B, onde seu pai reside. Ela sabe que a cidade em que seu pai mora fica a 280km de onde ela irá morar. Além disso, as três cidades apresentam uma relação que pode ser representada como um triângulo retângulo, conforme imagem abaixo:



Dessa forma, a distância exata entre as cidades A e C, pelo percurso representado pela hipotenusa, é de:

Flávio possui uma fazenda cujo terreno tem a forma de um trapézio. Porém, devido a alguns ajustes da prefeitura, cada base do trapézio que compõe o terreno da fazenda teve uma redução de 25%. Para compensar, a prefeitura aumentou a altura do trapézio em 100%. Acerca da área do terreno, pode-se afirmar que: 

O semicírculo abaixo tem raio de 10 cm e os pontos B e C dividem o semicírculo em três arcos iguais. Sabendo disso, podemos afirmar que a área sombreada vale: