Questões sobre Geometria Analítica

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, uma partícula executa um movimento circular uniforme cuja trajetória tem como diâmetro o segmento que une os pontos P = (1, 2) e Q = (2, -1). A equação cartesiana que descreve esse movimento é

A)

B)

(2x - 3)² + (2y - 1)² = 10.

C)

D)

E)

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4x² + 16y² + 8x – 64y + 4 = 0 representa

Com base no texto e nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considerando a função y = f (x) = x² – 5x + 6, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens que se seguem.

Se P 1 = (x 1 , 0), P 2 = (x 2 , 0), em que x 1 < x 2 são as raízes da equação f (x) = 0 e se P 0 = (x 0 , y 0 ) é o ponto de mínimo do gráfico de f, então o volume do cone circular reto que tem o comprimento do segmento P 1 P 2 como diâmetro da base e cuja altura é *y 0* é superior a  unidade de volume.

Considere que o deslocamento de um barco seja ser descrito em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que x e y são dados em metros. No início do deslocamento, no instante t₀ = 0, o barco estava localizado no ponto P₁ = (200, 400), 8 minutos mais tarde, em t₁ = 8, a sua localização correspondia ao ponto P₂ (220, 340). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Pode-se representar corretamente o vetor velocidade média
do barco no intervalo de tempo referido acima por meio do
gráfico ilustrado a seguir.