Questões sobre Geometria

A figura abaixo mostra parte de um bairro de uma cidade plana, em que todos os quarteirões são quadrados com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas e as flechas representam o sentido obrigatório de cada via.

Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados na figura, respeitando-se todas as indicações de sentido obrigatório, ele deverá percorrer, no mínimo,

O relatório de inteligência elaborado por um agente registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances de capturar as conversas do investigado, independentemente da mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O perímetro de um pátio retangular é 4 vezes o perímetro de uma sala quadrada de lado igual a 8 m. Sabendo-se que o comprimento do pátio é 14 m maior que sua largura, então o comprimento do pátio é

Observe os triângulos:

A medida do segmento de reta BF, em centímetros, é igual a

A)

B)

C)

D)

E)

Um peso de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas estão indicadas, em centímetros, na figura.

 Sabendo-se que o volume dessa peça é 48 cm³, o valor de sua altura, representada na figura por 4x, é