Questões sobre Aritmética e Algebra

Em fevereiro, uma loja totalizou 975529 vendas. Para isso o incremento nos meses de janeiro e fevereiro foram de 5100 vendas em cada. Se o incremento de vendas for sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano, considerando-se que y representa o número de vendas e x os meses (janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, março, o terceiro e assim por diante) a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é:

Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.

Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a

Amanda, Manuela, Patrícia, Olívia e Daniela fizeram uma mesma prova, cuja nota mais alta, dentre elas, foi 18. Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela. Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela. Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda. A segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a

Um juiz realizou 480 audiências em 4,5 semanas de trabalho. Sendo que em 144 dessas audiências ocorreram conciliação entre as partes e os processos foram encerrados. Em outros 102 processos, não ocorreram conciliação, mas os processos foram encerrados, pois o reclamante obteve ganho de causa em 34 desses processos e, no dobro desse número, o reclamado obteve ganho de causa. O número de audiências, nesse contexto, que não teve o processo encerrado e foi necessário marcar uma nova audiência é de:

A cada dia útil ingressam na secretaria de registros de processos exatamente 53 processos a mais que no dia anterior. Assim, no primeiro dia dessa contagem ingressaram 53 processos, no segundo dia 106, no terceiro dia 159, e assim sucessivamente. Ao final de 22 dias uteis desse levantamento, terá sido registrado um total de quantos processos?