Questões sobre Álgebra

Uma empresa dispõe de uma verba de R$ 182.000,00 e seus dirigentes decidiram ratear essa verba entre os departamentos A, B e C, de modo que os valores recebidos pelos departamentos sejam diretamente proporcionais aos números de funcionários que trabalham em cada um deles. Os três departamentos, juntos, têm 52 funcionários. O departamento B tem 3 funcionários a mais que o departamento A, e o departamento C tem 13 funcionários a mais que o departamento A. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o valor repassado ao departamento C e o valor repassado ao departamento B é igual a

Maria percebeu que 4 +2?3 = (1 +?3)² e que 4 - 2?3 = (1 - ?3)² . A partir dessas observações, ela pode concluir que o número  é:

Na expressão  a³ - a²b + ab² - b³ / a² + b²

as letras a e b representam dois números reais que não são ambos iguais a zero. Simplificando essa expressão, obtemos: 

O número real x = 1 +?5 /2  tem várias propriedades interessantes, dentre elas, o fato de seu quadrado ser igual ao seu sucessor. Baseado nesse fato, podemos concluir que:

Considere as dízimas periódicas  e. Podemos afirmar que x + y e x ? y são, respectivamente,