Questões de Matemática do ano 2025

Uma cidade está em estado de calamidade pública devido a um problema climático que a deixou totalmente ilhada. O governo estadual ofereceu ajuda por meio de suprimentos aéreos e pediu que a defesa civil verificasse um local para recebê-los. Em resposta ao governo estadual, após definir o local para receber os suprimentos, a defesa civil enviou a imagem a seguir, considerando que o avião deveria “soltá-los” quando estivesse alinhado com o marco zero do eixo X. Para acertar o alvo, há uma coordenada “x” igual à solução positiva da equação do segundo grau - x² + 2500 = 0. . Observe:






Qual a coordenada “x” do alvo?

A prefeitura de uma cidade conta com 4 analistas, os quais em 5 dias conseguem analisar, juntos, 120 processos administrativos em uma carga horária diária de 8 horas de trabalho. Quando um dos analistas entra de férias, os demais devem fazer hora extra para que se mantenha a quantidade de 120 processos administrativos analisados nos mesmos 5 dias. Tendo em vista que a produtividade de todos os analistas é a mesma, quantas horas extras cada um deverá fazer diariamente?

Um professor de matemática resolveu deixar as notas da prova de seus alunos por meio de uma equação em forma de fração algébrica. Para descobrir sua nota, o aluno deveria determinar a solução “X” da equação. Caio, ao pegar sua prova, se deparou com a seguinte equação:

 Qual a nota de Caio na prova?

Uma fábrica da indústria têxtil, por motivos de otimização em suas entregas, resolveu fazer uma alteração na quantidade de tecidos enviados para seus clientes em suas bobinas. Sabe-se que essa quantidade é determinada pela metragem linear de tecido enrolado em cada bobina. A alteração feita determina que, nas próximas entregas, as novas bobinas deverão ter 15% a mais de tecido linear que as bobinas atuais. Considerando que, atualmente, as bobinas são enviadas para os clientes com 6,4 decâmetros lineares de tecido, quantos decímetros de tecido serão enviados a mais nas bobinas a partir da próxima entrega?

A caixa a seguir, de base retangular com 30 centímetros de largura e 50 centímetros de comprimento, precisa de uma tampa.

Para confeccioná-la, sabe-se que uma pessoa irá usar um pedaço de papelão retangular (Figura I) com 60 centímetros de comprimento por 40 cm de largura, descartando 4 quadrados idênticos nas pontas (Figura II) para dobrar e colar as bordas retangulares menores (Figura III), formando, assim, a tampa para caixa.

 

Sabe-se que para a tampa encaixar perfeitamente suas medidas devem ter 2 centímetros a mais que cada uma das medidas da caixa. Qual a área de cada um dos quadrados descartados?