Questões de Matemática do ano 2025

Uma empresa do setor público está avaliando o impacto da temperatura em diferentes tipos de sensores instalados em postes de iluminação pública. Um dos sensores tem seu comportamento modelado por uma função quadrática f, cujo vértice coincide com o vértice da função g(x) = −x² + 8x − 9. Além disso, durante um teste em laboratório, encontrou-se que 0 é raiz de f e que f(1) = 1 − g(0). Determine o valor de f(8).

A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real p(x) = 5x⁵ + a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀, que possui três raízes reais distintas – a, b, c, satisfazendo o seguinte sistema de equações:



Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador p(0)?

A SEMCONGER está desenvolvendo um sistema de geração de senhas numéricas únicas para autenticação de servidores. O objetivo é gerar números de seis dígitos utilizando exclusivamente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, com as seguintes condições:

• Os dígitos 1 e 2 não podem ocupar posições adjacentes;
• Os dígitos 3 e 4 devem estar sempre adjacentes.

Quantas combinações distintas de senhas podem ser geradas com essas regras?

Considere que o regimento interno da Câmara Municipal X é composto por n artigos. Gabriela, nova servidora em exercício nessa Câmara, decidiu dominar o conteúdo de todos os artigos do regimento interno em 4 semanas, e planejou estudá-los da seguinte forma:

• Na primeira semana, irá estudar metade dos artigos;

• Na segunda semana, irá estudar 1/3 dos artigos que lhe faltaram estudar após a primeira semana;

• Na terceira semana, irá estudar 1/2 dos artigos que restaram para estudar após a segunda semana; e

• Na quarta semana, irá estudar os últimos 8 artigosrestantes, completando todos os artigos do regimento interno da Câmara.

De acordo com essasinformações, pode-se concluir que o regimento interno da Câmara Municipal X possui:

Considere a seguinte proposição lógica:

“Se a Câmara aprovou o projeto e a escola não foi tombada, então os vereadores foram assertivos ou a proposta era falha”.

Tendo em vista que o valor lógico dessa proposição é FALSO, qual das proposições relacionadas a seguir é verdadeira?