Questões de Matemática do ano 2022

Considere dois irmãos, Alberto e Bernardo, um dos quais sempre fala a verdade enquanto o outro sempre mente. Apenas um deles fala português, mas ambos entendem essa língua.
Um professor de lógica pergunta a Alberto: – Você sempre fala a verdade? Alberto responde: Vic. Bernardo, que fala português, explica: – Ele disse que sim. Ele mente sempre.
Analisando essa situação, e sabendo que “Vic” significa “sim” ou “não”, a conclusão correta que o professor de lógica deve tirar é que

Imagine um quadrado ABCD. No meio do lado AB marcamos o ponto P e no meio do lado BC marcamos o ponto Q. Traçamos então o quadrado PBQR, sendo o ponto R no interior do quadrado ABCD. Nesse segundo quadrado, marcamos o ponto X no meio do lado QR e o ponto Y no meio do lado RP. Traçamos então o quadrado XRYZ, sendo Z um ponto no interior do quadrado PBQR. 
A área do quadrado XRYZ corresponde a

O século XXI começou em 01/01/2001. Em geral, em nosso calendário, os anos bissextos ocorrem quando o número correspondente ao ano for múltiplo de 4. Uma exceção ocorre se o número correspondente ao ano for múltiplo de 100; nesse caso, o ano só será bissexto se o número for também múltiplo de 400. De acordo com essas informações, o número total de dias do século XXI será

Em uma caixa há cinco cédulas, três de 50 reais e duas de 20 reais. Suponha que uma pessoa retira sem olhar duas cédulas da caixa, obtendo uma certa quantia. Note que a quantia pode ser obtida de mais de uma maneira, bastando trocar uma das cédulas por outra de mesmo valor. Nessas condições, é verdade que 

Alguns anos atrás, o lixo residencial diário produzido em certa cidade era transportado até uma estação de tratamento em 40 viagens de 8 caminhões iguais, todos carregando a carga máxima. Atualmente, devido à crise econômica que atinge a cidade, a quantidade de lixo diário foi reduzida em 50% e o transporte desse lixo, para o mesmo local, vem sendo feito por 8 caminhões menores, cuja capacidade máxima corresponde a 40% da carga dos caminhões antigos. Na situação atual, fazendo viagens com a carga máxima, o número de viagens diárias necessário é