Questões de Matemática do ano 2018

O relatório de inteligência elaborado por um agente registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances de capturar as conversas do investigado, independentemente da mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm3?

A)

B)

C)

D)

Na próxima semana, a Apex-Brasil promoverá um evento que ocorrerá, de forma ininterrupta, das 8 horas às 16 horas. Para a orientação dos participantes, será necessária a presença contínua de 12 colaboradores na entrada do evento. Para permitir o descanso entre eles, foi montada uma equipe com 20 colaboradores, e o organizador decidiu que cada um deles trabalhará a mesma quantidade de tempo que os demais.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que cada colaborador trabalhará

Em um guichê de uma repartição pública, verificou-se o número de atendimentos registrados por dia durante um período de 40 dias. A tabela abaixo apresenta o resultado desta verificação, sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que ocorreram 2 e 3 atendimentos (na tabela, denominadas por x e y, respectivamente).

Se o valor apurado para a mediana foi igual a 2,5, então o módulo da diferença entre a moda e a média aritmética (número de atendimentos por dia) foi de

O diretor de uma empresa decide dividir uma quantia, em reais, entre 3 empregados da empresa (Carlos, Henrique e Miguel) em partes diretamente proporcionais ao tempo de registro destes empregados na empresa e inversamente proporcionais aos números de dias de faltas respectivas em um determinado período. A tabela abaixo fornece as informações correspondentes para o cálculo da divisão.

Se Carlos recebeu R$ 9.000,00 a mais que Miguel, então Henrique recebeu