Questões de Matemática do ano 2018

A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Considere os números naturais a , b e c , e as igualdades a ×b = 380 , b × c = 380 , a × c = 361. Com essas informações, pode-se afirmar que o produto a ×b ×c é

Duas empresas fabricam o mesmo tipo de produto com capacidade de produção de, no máximo, 120 unidades. Tanto o lucro da empresa A quanto o lucro da empresa B são dados pela função em que x é a quantidade produzida, conforme demonstrado abaixo.

Nestas condições, o gráfico que representa os lucros dessas duas empresas é:

A)

B)

C)

D)

Uma caixa de lápis contém seis dúzias de lápis. Os lápis dessa caixa foram repartidos igualmente entre as 13 pessoas que trabalham em um escritório, de forma que o número de lápis que sobrasse fosse o menor possível. Depois que os lápis foram repartidos sobraram:

As inscrições para um concurso ficaram abertas durante 31 dias. No total, inscreveram-se 1370 pessoas. Nessas condições,