Questões de Matemática do ano 2013

O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(t) = 900 × (1,03)^t , onde t representa o mês após a aplicação, e t=0 o momento em que foi realizada a aplicação. Para obtermos um montante de R$1.800,00, o tempo de aplicação deve ser de (use log₂ (1,03)= 0,04 )

Se 5ⁿ + 5^-n = 10 , o valor de 25ⁿ + 25^-n é

Em um terreno plano, uma formiga encontra-se, inicialmente, no centro de um quadrado cujos lados medem 2 metros. Ela caminha, em linha reta, até um dos vértices (cantos) do quadrado. Em seguida, a formiga gira 90 graus e recomeça a caminhar, também em linha reta, até percorrer o dobro da distância que havia percorrido no primeiro movimento, parando no ponto P. Se V é o vértice do quadrado que se encontra mais próximo do ponto P, então a distância, em metros, entre os pontos P e V é

As seis faces de um dado são quadrados cujos lados medem L. A distância do centro de um desses quadrados até qualquer um de seus vértices (cantos do quadrado) é igual a D. Uma formiga, que se encontra no centro de uma das faces do dado, pretende se deslocar, andando sobre a superfície do dado, até o centro da face oposta. A menor distância que a formiga poderá percorrer nesse trajeto é igual a

A figura acima apresenta um portalápis que é formado por um cubo, com aresta de 12cm, do qual foi retirado uma parte cônica. Nesse sentido, o volume do porta-lápis é