Questões de Matemática do ano 2012

A receita de um cinema em cada sessão é dada pelo número de espectadores multiplicado pelo preço do ingresso. Os administradores do cinema constataram que, quando o preço do ingresso é R$ 20,00, cada sessão recebe, em média, 210 espectadores. Além disso, uma pesquisa revelou que a cada R$ 1,00 de aumento no preço do ingresso a média do número de espectadores por sessão cai 5 unidades. Nessas condições, o preço do ingresso, em reais, que deve ser praticado pelo cinema para que sua receita em um mês seja a maior possível é

Em um campeonato de futebol, as equipes recebem, em cada jogo, três pontos por vitória, um ponto em caso de empate e nenhum ponto se forem derrotadas. Após disputar 30 partidas, uma das equipes desse campeonato havia perdido apenas dois jogos e acumulado 58 pontos. O número de vitórias que essa equipe conquistou, nessas 30 partidas, é igual a

Numa lanchonete são vendidos pastéis, empadas e croquetes. Sabe-se que o preço da empada é igual ao dobro do preço do croquete, e que o valor pago por dois pastéis é igual ao preço de três empadas. Qual das opções de compra a seguir é a mais cara?

Dois números x e y diferem entre si em 36 unidades, x está para y, assim como 1.650 está para 1.254. O valor do menor número é

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a