Questões de Matemática do ano 2010

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

Considere o operador A no  definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é

São dados os vetores v₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto {v₁, v₂, v₃} é linearmente dependente, o valor de k é

Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log₃x e g(x) = log₂x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?

Julgue os itens que se seguem, a respeito de operações com logaritmos.

Tomando 0,301 e 0,477 como os valores aproximados de log₁₀ 2 e log₁₀ 3, respectivamente, é correto inferir que log₁₀ 72 = 1,578.