Questões de Matemática do ano 2006

Em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48cm e um dos catetos mede 12cm. A altura relativa à hipotenusa mede:

A figura a seguir é formada a partir de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 e 8 unidades, que foi reproduzido seis vezes; a seguir, todos foram unidos num único ponto de contato.

A área total da figura, em unidade², é igual a:

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13, e um dos catetos mede 5. A tangente do menor ângulo desse triângulo vale:

Um engenheiro, ao projetar uma rampa de acesso a uma garagem no subsolo, considerou duas hipóteses, como mostram os esquemas abaixo.

No esquema I, a rampa tem uma inclinação de 30º e a
distância AB corresponde à metade da distância AC do
esquema II. Se, nas duas hipóteses, a altura h da rampa é a
mesma, o valor da tangente do ângulo α  é:

Determine a altura de uma torre cuja sombra mede 63m de comprimento quando o ângulo de elevação ao extremo superior da torre, medindo a partir do extremo da sombra, é de 60°. Qual é a estimativa mais correta: