Questões de Matemática do ano 2006

Seja o teorema: "se em um triângulo uma reta passa pelos pontos médios de dois lados, então ela é paralela ao terceiro lado desse triângulo".

Dentre as configurações abaixo, quais podem estar associadas ao teorema acima?

A área do triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2 2 m é igual a

Certa tábua com 2,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e projetou uma sombra de 72 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 15,8 m de altura?

Alice precisa subir na árvore de natal de sua casa para pegar seu gatinho, Boris, que ficou preso lá em cima. Para tal feito, ela se utilizou de uma escada e a inclinou na árvore. Vendo que a sombra de um banquinho de 50 cm, situado logo à frente da árvore, media 20 cm, qual a altura da árvore, em decímetros, sabendo que a sua sombra media 1 m?

Calcule a área de um triângulo isósceles, em m², que possui as seguintes medidas: base de 40 cm e cuja altura é o triplo da base.