Questões de Matemática Financeira da CESPE / CEBRASPE

Um investidor mantém seu capital aplicado em uma instituição financeira que paga a taxa líquida de juros compostos mensais de 0,6%. Uma segunda instituição financeira ofereceu a esse investidor as seguintes opções de investimento. Opção I: investimento inicial de R$ 100.000,00 com retorno líquido, em um mês, do montante no valor de R$ 100.580,00; Opção II: investimento inicial de R$ 85.000,00 com retorno líquido, em um mês, do montante no valor de R$ 85.527,00. A respeito dessas opções e da comparação com aquela oferecida pela primeira instituição financeira, onde o capital do investidor já está aplicado, julgue os itens seguintes.

Para o investidor, as opções I e II são menos vantajosas que a oferecida pela primeira instituição financeira.

Em uma loja, na compra de um jogo de 4 pneus, o pagamento pode ser feito com cartão de crédito, em 4 parcelas mensais e consecutivas de R$ 200,00 cada, vencendo a primeira parcela um mês após a compra, ou à vista, em dinheiro, com 5% de desconto sobre a soma do valor nominal das parcelas. Flávio, necessitando de pneus, solicitou emprestado a Sidney seu cartão de crédito para a compra parcelada desse jogo de pneus, ao passo que Sidney propôs ao amigo retirar o dinheiro de sua poupança para pagamento à vista, desde que Flávio se comprometa a ressarci-lo em 4 parcelas mensais e consecutivas de R$ 200,00 cada, pagando em dinheiro, sendo a primeira parcela um mês após a compra. Considerando a situação descrita acima e supondo que, durante o período considerado, a caderneta de poupança remunere com juros compostos de 1% ao mês o capital nela investido, julgue os itens seguintes.

Considerando 3,81 como valor aproximado de (1,02)^-4 + (1,02)^-3 + (1,02)^-2 + (1,02)^-1, caso Flávio aceite a proposta de Sidney, e admitindo que os pagamentos sejam feitos sem atrasos, então a taxa de juros mensal constante obtida por este nessa operação será inferior a 2%.

José, Pedro e Carlos adquiriram juntos, à proporção de 1/3 para cada um, um terreno pelo valor de R$ 30.000,00. Cinco por cento desse valor deverá ser pago por eles como entrada e o restante, dividido em doze prestações mensais e sucessivas. A primeira delas deverá ser paga 30 dias após o pagamento da entrada.

Com base nessas informações e considerando  julgue os itens a seguir.

Supondo que o sistema de parcelamento adotado seja o de amortização constante, o saldo devedor, imediatamente após o pagamento da 4.ª parcela, será inferior a R$ 20.000,00.

Marcelo depositou, anualmente, no período de 31/12/2001, data em que fez o primeiro depósito, até 31/12/2010, o equivalente a 12% de sua renda bruta anual em um plano de previdência privada, cujo rendimento efetivo anual, no período, foi equivalente a 10% ao ano (fase de depósitos). Exatamente um ano após realizar o último depósito, iniciou um processo de retiradas mensais, de igual valor, que deverá durar exatamente 120 meses. Os valores remanescentes na conta, após cada retirada, continuarão a se captalizar, mensalmente, à razão de 1% ao mês (fase de retiradas). Sabendo que a renda bruta anual de Marcelo permaneceu inalterada ao longo da fase de depósitos, julgue os itens a seguir, desconsiderando os efeitos da inflação e considerando

Se o valor anual depositado por Marcelo foi de R$ 20.000,00, então sua renda bruta anual era superior a R$ 166.000,00.

Marcelo depositou, anualmente, no período de 31/12/2001, data em que fez o primeiro depósito, até 31/12/2010, o equivalente a 12% de sua renda bruta anual em um plano de previdência privada, cujo rendimento efetivo anual, no período, foi equivalente a 10% ao ano (fase de depósitos). Exatamente um ano após realizar o último depósito, iniciou um processo de retiradas mensais, de igual valor, que deverá durar exatamente 120 meses. Os valores remanescentes na conta, após cada retirada, continuarão a se captalizar, mensalmente, à razão de 1% ao mês (fase de retiradas). Sabendo que a renda bruta anual de Marcelo permaneceu inalterada ao longo da fase de depósitos, julgue os itens a seguir, desconsiderando os efeitos da inflação e considerando

Se, até o momento em que decidiu realizar as retiradas mensais, Marcelo houvesse acumulado na conta de seu plano R$ 41.640,00, a soma algébrica dos valores retirados por ele ao longo de um ano na fase de retiradas seria superior a R$ 7.000,00.