Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Um cliente pagou a dívida de R$ 20.000,00, em um banco, um ano após a sua contratação. Nessa transação, o banco praticou juros nominais anuais de 42%, com capitalização mensal, a juros compostos. Considerando essas informações e 1,51 como valor aproximado para 1,035¹², julgue os itens subsecutivos.

O cliente pagaria a mesma quantia se o banco praticasse a taxa de juros simples mensais de 4,1%.

Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de 3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu a pagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses.

Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue os itens seguintes, com base na situação hipotética apresentada acima.

A taxa de juros simples mensais cobrada por Lauro de seu amigo é inferior a 4,1%.

Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de 3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu a pagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses.

Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue os itens seguintes, com base na situação hipotética apresentada acima.

Ao final dos 5 meses, o montante da dívida de Lauro com o banco será superior a R$ 12.500,00.

Marcos precisou de R$ 1.200,00 para pagar seu IPVA no mês de janeiro e pediu o dinheiro emprestado ao seu cunhado Júlio. Este emprestou, mas combinou com Marcos que ele pagaria o dinheiro com 5% de juros. Em fevereiro, Marcos ainda não possuía o dinheiro necessário para pagar ao cunhado. Júlio, após muito tempo de negociação, aceitou receber em março, desde que Marcos pagasse com 6% de juros sobre todo o valor devido em fevereiro. O valor pago, em reais, por Marcos em fevereiro é igual a:

Considere as fórmulas para juros simples e compostos. Adicionalmente, considere a taxa de juros de 10% a.a. As expressões, para juros simples e juros compostos, respectivamente, que representam as equações que devem ser solucionadas para que se triplique o principal são: