Questões de Matemática Financeira do ano 2008

Texto para as questões 46 e 47

Na Matemática, a contextualização é um grande trunfo para uma aprendizagem significativa e formadora. O ensino embasado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais, fazendo que os alunos percebam que conhecimentos matemáticos podem ser aplicados a situações reais.

Considere o projeto de um designer para uma fábrica, de uma taça de vinho modelo, cujo corte transversal está ilustrado na figura abaixo. As taças fabricadas podem variar em tamanho mas devem ser semelhantes ao modelo e as dimensões correspondentes devem manter a mesma proporção. Considere também que a curva que passa pelos pontos P, O e Q é modelada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que a unidade de medida é o centímetro, pelo gráfico da parábola definida pela função

Ainda com relação ao modelo apresentado no texto, se o círculo da base da taça modelo tiver diâmetro igual a 5 cm, então para uma taça fabricada semelhante a ela, em que o círculo da base tenha diâmetro igual a 3 cm, a altura h será igual a

Na situação descrita, ao final da segunda rodada, em relação à área total do território, a área pintada por Sandra corresponde a

Texto para as questões 30 e 31

               Segundo Polya, se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Desenvolver a habilidade de resolver problemas é essencial nesse processo e uma das principais metas do professor de matemática é fazer o máximo possível para que seus alunos desenvolvam a habilidade de resolver problemas.

                Várias situações do cotidiano podem ser utilizadas como situações-problema que podem ser apresentadas e resolvidas por alunos do ensino básico, como o exemplo a seguir.

                Um artesão comprava arame para fazer brincos a R$ 9,00 por metro. Cada par de brincos, feito com 20 cm de arame, era vendido a R$ 7,50. Recentemente, houve um aumento de R$ 1,50 no preço do metro de arame.

Na situação apresentada, se o artesão quiser manter a mesma razão entre o preço de venda de cada par de brincos e o custo do arame utilizado na fabricação, antes e depois do aumento no preço do arame, ele deve vender cada par de brincos por

Com base nas informações do texto, para Artur completar a atividade proposta, ele deve pintar uma região limitada por um quadrado que corresponde a

Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos 720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga metálica. Dessa forma, é correto afirmar que

para se fabricar 3,5 toneladas dessa liga metálica com um máximo de 5% do terceiro material, serão necessários pelo menos 598,5 kg do produto A.