Questões de Matemática Financeira do ano 2002

No sistema de juros compostos, julgue os itens que se seguem.

Considere que uma mercadoria seja vendida em prestações bimestrais de R$ 2.000,00, vencendo a primeira no fim de um ano após a compra e a última no fim de dois anos e meio após a compra, à taxa de juros bimestrais de 10%. Nessa situação, supondo (1,1).⁵ = 0,6209 e (1,1^).15 = 0,2394, o valor atual da mercadoria (valor à vista) é superior a R$ 7.000,00.

Sabe-se que aplicando R$ 10.000,00 por 3 anos a uma taxa de juros compostos de 30% a.a. obtém-se um montante igual a R$ 21.970,00. Nesse caso, para se obter o mesmo montante aplicando-se a mesma quantia pelos mesmos 3 anos, mas com os juros sendo compostos semestralmente, a taxa de juros semestral deve ser de 15%.

Se um banco paga uma taxa nominal de juros compostos de 10% a.a. e a capitalização é semestral, então a taxa efetiva anual é superior a 10%.

Um capital é aplicado a juros compostos durante dois períodos e meio a uma taxa de 20% ao período. Calcule o montante em relação ao capital inicial, considerando a convenção linear para cálculo do montante.

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Para o capital inicial aplicado de R$1.000,00 a uma taxa de 8% ao ano, juros compostos, o valor do desconto racional no final do segundo ano é igual a: