Questões de Matemática Financeira

Sabe-se que a inflação acumulada do último ano foi igual a 10%. Nesse mesmo ano, o analista de uma empresa aplicara um Capital à taxa de juros igual a 11% a.a.. Sendo assim, a taxa real de juros registrada nesse período foi de

U(x₁, x₂) = (x₁)² + 4x₁x₂ + 4(x₂)²

Considerando a função utilidade acima descrita, assinale a alternativa que CORRETAMENTE indica sua taxa marginal de substituição. 

Considere um capital de R$ 50.000,00 aplicado a juros compostos durante 3 anos, com taxa de 5% ao semestre. A expressão que melhor representa o montante obtido ao final da aplicação é

Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 em janeiro de 2022, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para amortizar parte da dívida, a empresa pagou R$ 30.000,00 em março de 2022, e R$ 20.000,00 em abril de 2022.
No que se refere a esse empréstimo, o valor, em R$, do saldo devedor dessa empresa, em maio de 2022, era, aproximadamente,

A empresa XYZ planeja comprar um equipamento em janeiro de 2023, cujo preço à vista é R$ 300.000,00, pagando com uma entrada e mais duas parcelas. A entrada, correspondente à primeira parcela, será paga em janeiro de 2023 (no ato da compra); a segunda parcela, em janeiro de 2024, no valor de R$ 150.000,00; e a terceira parcela, em janeiro de 2025, também no valor de R$ 150.000,00.
Considerando-se a equivalência financeira a juros compostos, se a taxa de juros cobrada pelo vendedor é de 10% ao ano, o valor da entrada (primeira parcela no ato da compra), em R$, será, aproximadamente,