Questões de Estatística da FCC

Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H₀: μ = 27 (hipótese nula) e H₁: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H₀ não seja rejeitada é

Em 3 empresas (X, Y e Z) foram escolhidos por sorteio, em cada uma, 12 operários para realização de um treinamento. Após o treinamento, foi realizado um teste, independentemente, com todos estes 36 operários e deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se as médias das respectivas notas dos grupos formados por cada empresa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, verificou-se que a soma de quadrados referente à fonte de variação entre grupos representou 47,2% da fonte de variação total. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado (distribuição F de Snedecor), com o objetivo de verificação da igualdade das médias, é

Uma variável aleatória X tem distribuição Binomial com parâmetros n = 200 e p = 0,01. Fazendo uso da aproximação de Poisson à binomial, a probabilidade de X ser maior do que zero é igual a 0,865. Nessas condições, a probabilidade de X ser igual a 5, calculada pela aproximação de Poisson à binomial, é