Questões de Estatística da ESAF

A probabilidade de sucesso em um experimento aleatório é p. Seja X o número de experimentos independentes realizados até se obter o primeiro sucesso. Qual a probabilidade de X = k, onde k=1,2,3,....

Duas variáveis aleatórias Y e X correlacionadas possuem uma distribuição normal bivariada. Dado que a regressão de Y em X é E(Y|X) = 2,5 + 0,8(X-1), obtenha a regressão de X em Y, considerando que o coeficiente de correlação entre as variáveis é  = 0,8.

Seja um processo autoregressivo estacionário de primeira ordem com média zero  onde a_t é ruído branco com variância  Qual a variância do processo z_t?

A distribuição de freqüências de um conjunto de dados apresentou um momento de terceira ordem centrado em relação à média amostral m₃ = -8 e um momento de segunda ordem centrado em relação à média amostral m₂ = 4. O valor do coeficiente m₃ / m₂ ^3/2 permite concluir que essa distribuição de freqüências:

Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000 unidades. Um pesquisador, duvidando desta afirmação, encontrou uma característica média de 935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9 destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma distribuição normal.