Questões de Estatística da ESAF

Assinale a opção correta.

Se o   é de R$10.000,00, para um seguro contra morte, imediato e vitalício, e se o segurado deseja pagá-lo no final de cada mês, também de forma imediata e vitalícia, pela metodologia de Woolhouse, teremos a seguinte formulação, para o do respectivo prêmio puro:

Assinale a opção correta.

O benefício que pagará R$ 1.000,00, no final de cada mês, para a pessoa de 30 anos que atingir os 65 anos, com prêmio (ou contribuição) fracionado no início de cada mês, de forma imediata e durante o período de diferimento do benefício, pelo método prospectiva e antes de atingir a idade de direito ao benefício, terá a formulação da reserva matemática, segundo a metodologia de Woolhouse (tanto para o benefício quanto para o prêmio), dada por:

Uma população de indivíduos é constituída 80% por um tipo genético A e 20% por uma variação genética B. A probabilidade de um indivíduo do tipo A ter determinada doença é de 5%, enquanto a probabilidade de um indivíduo com a variação B ter a doença é de 40%. Dado que um indivíduo tem a doença, qual a probabilidade de ele ser da variação genética B?

Tem-se que f(x)= C_n,x p^x(1-p)^n-x, onde C_n,x é o número de combinações de n elementos tomados x a x, é a função de probabilidade de uma variável aleatória binomial. Fazendo-se na sua expressão  , mas com  tem como limite a função de probabilidade de uma variável aleatória de Poisson, que é:

Em uma população de N objetos, M possuem determinada propriedade, enquanto N-M não possuem esta propriedade. Ao se retirar uma amostra aleatória de n objetos desta população, sem reposição, qual a probabilidade de que exatamente k objetos na amostra tenham a referida propriedade?