Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Admitindo que X e Y são duas variáveis aleatórias normais padrão independentes, julgue o próximo item.

A média do produto XY é igual a zero.

Admitindo que X e Y são duas variáveis aleatórias normais padrão padrão independentes, julgue o próximo item.

A variância da razão X/Y  é igual a 1. 

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média ? e variância ?². Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que  = 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.

O desvio padrão amostral é igual a 2, no entanto esse resultado representa uma estimativa viciada do desvio padrão populacional ?. 

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média ?  e variância ?². Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que   = 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.

Se a hipótese nula H₀ : ? = 19,5  for testada contra a hipótese alternativa H₁ : ? ? 19,5 com nível de significância ? = 5%, então a regra de decisão desse teste indicará que a hipótese H₀ deve ser rejeitada.

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média ? e variância ?². Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que   = 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.

[20 ? 2; 20 + 2] é um intervalo de 95% de confiança para a média média populacional em questão.