Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,

 P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.

A probabilidade de X assumir o valor 2 é P(X = 2) = 0,30.

A vantagem da inferência estatística sobre outros processos de avaliação é justamente a possibilidade de aferição do grau de precisão. As primeiras verificações sobre uma equação de regressão são os testes estatísticos. Basicamente, consistem dos testes de hipóteses sobre a validade do modelo, em si, e da importância isolada de cada uma das variáveis. Quando um modelo de regressão é escolhido, deve-se verificar se ele é adequado para os propósitos a que se destina. Uma ou mais características do modelo podem não se ajustar aos dados da amostra. Então, é importante investigar a aptidão do modelo, antes de qualquer análise mais aprofundada dos resultados. O exame inicial é realizado quanto ao ajustamento do modelo, por meio dos testes de variância e de inferência estatística. O modelo numérico gerado na análise não pode ser generalizado e aceito em qualquer situação. Para que possa ser empregado na estimação de valores, deve obedecer a algumas exigências. Nesse caso, as condições que devem ser satisfeitas, chamadas de pressupostos, hipóteses ou condições básicas, incluem

número de observações maior que o número de coeficientes a ser estimado.

Com base na situação hipotética e no gráfico apresentados ao lado, julgue os itens a seguir.

Suponha que, para cada ano no período considerado, os dados apresentados são estimativas fornecidas por levantamentos amostrais de casas penais, seccionais e delegacias do estado. Cada elemento dessa amostra é classificado como superlotado ou não-superlotado. Para o primeiro caso, define-se que S = 1; para o segundo, S = 0. Nessa situação, S é uma variável binária e a média de S é uma estimativa da proporção de casas penais, seccionais e delegacias superlotadas do estado, no período considerado.