Questões sobre Probabilidade

Um pesquisador deseja testar se a renda do filho primogênito é maior que a renda média de seus irmãos. Formula a hipótese nula Ho de que a diferença de rendas (d) = 0 e a hipótese alternativa H1 , d > 0, isto é, a de que a renda do primogênito seja maior que a média das rendas dos irmãos. Desse modo, o(a)

Os projetos encaminhados a certo órgão de fomento são classificados como de tipos I ou II. Por experiências anteriores, sabe-se que 70% dos projetos encaminhados são do tipo I e os 30% restantes são do tipo II. Considerando que a probabilidade de sucesso na execução de um projeto depende da sua classificação, conforme apresentado no quadro acima, julgue os itens subsequentes.

Um projeto que tenha sido encaminhado ao órgão mas que ainda não tenha sido classificado, tem probabilidade de sucesso na sua execução igual a 0,87.

Os projetos encaminhados a certo órgão de fomento são classificados como de tipos I ou II. Por experiências anteriores, sabe-se que 70% dos projetos encaminhados são do tipo I e os 30% restantes são do tipo II. Considerando que a probabilidade de sucesso na execução de um projeto depende da sua classificação, conforme apresentado no quadro acima, julgue os itens subsequentes.

Em uma amostra aleatória de 100 projetos executados com sucesso, espera-se que 90 desses projetos tenham sido classificados como sendo do tipo I.

Os projetos encaminhados a certo órgão de fomento são classificados como de tipos I ou II. Por experiências anteriores, sabe-se que 70% dos projetos encaminhados são do tipo I e os 30% restantes são do tipo II. Considerando que a probabilidade de sucesso na execução de um projeto depende da sua classificação, conforme apresentado no quadro acima, julgue os itens subsequentes.

Considerando-se uma amostra aleatória de 3 projetos do tipo I, a probabilidade de que apenas um desses projetos seja executado com sucesso é inferior a 0,1.

Um casal decide ter filhos até que, eventualmente, tenham filhos dos dois sexos, ou seja, uma menina e um menino, não importando a ordem de nascimento. Alcançado este objetivo, não terão mais filhos. Supõe-se que, em cada nascimento, a probabilidade de ser menino seja 50% e de ser menina também 50%, independente do resultado de outros nascimentos, desconsiderando as demais possibilidades, como: não engravidar, gravidez acidental, nascimento de gêmeos, etc. Qual seria o número de filhos mais provável do casal, isto é, a moda da distribuição de probabilidades sobre o número de filhos?