Questões sobre Inferência estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra e a um nível de significância ?, que a média ? da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses H₀: ? = 480 (hipótese nula) e H₁: ? < 480 (hipótese alternativa). Tem-se, então, que H₀ não é rejeitada

O intervalo de confiança de 96% igual a [47, 53] para a média ? de uma população normalmente distribuída com 325 elementos foi obtido por meio de uma amostra aleatória de 100 elementos, sem reposição, extraída da população. Na obtenção do intervalo, foi utilizada a variância populacional. Caso a opção fosse por extrair da população com 325 elementos uma amostra aleatória independente da primeira de tamanho 36, sem reposição, com um nível de confiança de 86%, a amplitude do novo intervalo seria, então, de

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média ?  e variância ?². Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que   = 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.

Se a hipótese nula H₀ : ? = 19,5  for testada contra a hipótese alternativa H₁ : ? ? 19,5 com nível de significância ? = 5%, então a regra de decisão desse teste indicará que a hipótese H₀ deve ser rejeitada.

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 tenha sido retirada de uma população normal com média ? e variância ?². Sabendo que a média amostral é igual a 20, que a variância amostral é igual a 4 e que   = 0,05, em que Z denota a variável aleatória normal padrão, julgue o próximo item.

[20 ? 2; 20 + 2] é um intervalo de 95% de confiança para a média média populacional em questão.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ ..., X₂₂₅, de tamanho 225, de uma população suposta normal com média e variância desconhecidas forneceu os seguintes dados:



Lembre que se Z tem distribuição normal padrão então P[Z < 1,64] = 0,95, P[Z < 1,96] = 0,975.
Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será dado aproximadamente por