Questões sobre Inferência estatística

#Questão 1084910 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, INSA, Tecnologista Pleno 2 - Área de Atuação: Biodiversidade

#Questão 1091314 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, TRF - 6ª REGIÃO, Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística

Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.

Se ε segue uma distribuição normal, o estimador de máxima verossimilhança e o estimador de mínimos quadrados geram as mesmas estimativas para α e β.

C) Certo

E) Errado

#Questão 1091315 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, TRF - 6ª REGIÃO, Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística

Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.

Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que σ2 = 270 contra a alternativa de σ2 > 270 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.

C) Certo

E) Errado

#Questão 1091329 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, TRF - 6ª REGIÃO, Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística

#Questão 1091316 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, TRF - 6ª REGIÃO, Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística

Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e

• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,

em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.

Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que β = 0 contra a alternativa de β ≠ 0 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.

C) Certo

E) Errado

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