Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.

Em um teste de hipóteses para se comparar duas médias amostrais, o tamanho amostral é um fator importante, pois, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade do erro de tipo I (nível de significância do teste) tende a diminuir.

Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.

Uma amostra aleatória de 100 funcionários de uma autarquia aponta que 25% dos funcionários consultados não são favoráveis á mudança da sede do clube para outra localidade. Qual deve ser tamanho da amostra, caso se queira com um nível de confiança de 95%, que a estimativa para a proporção populacional (verdadeira) de funcionários desfavoráveis a mudança, não defira em mais que 1%? Considere z = 2.

Um engenheiro quer estimar o tempo médio de secagem de uma mistura de cimento usada para tapar buracos numa rodovia. O tempo médio, em minutos, de secagem observado para uma amostra aleatória de 36 buracos foi de 21 minutos, com uma variância de S² = 4. Qual o intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de secagem dos buracos? Dados: t_29gl = 2,02 z_tab =1,96

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média μ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 − α) correspondente a esta outra amostra é igual a