Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a

Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [α, 3α]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é

Em um determinado ramo de atividade, a média aritmética e a variância dos salários são iguais a R$ 2.000,00 e 2.500 (R$)², respectivamente. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se um intervalo para estes salários tal que a probabilidade mínima de um salário deste ramo pertencer ao intervalo é 75%. Este intervalo, com R$ 2.000,00 sendo o respectivo ponto médio, em R$, é igual a:

Em uma empresa com 1.025 funcionários, verifica-se que os salários de seus empregados apresentam uma distribuição normal com um desvio padrão de R$ 160,00. Selecionando aleatoriamente, sem reposição, 400 destes funcionários, obteve-se um intervalo de confiança de 95% para a média da população dos salários. Considerando na curva normal padrão Z a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, a amplitude deste intervalo é igual a

Os 10 elementos de uma amostra aleatória correspondentes a uma variável aleatória X apresentaram valores diferentes e foram colocados em ordem crescente. O intervalo de confiança [m,n], em que m é o segundo elemento deste conjunto e n o nono elemento, é um intervalo de confiança da mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de