Questões sobre Distribuição t de Student

Uma amostra com apenas 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância desconhecida. A média amostral apresentou um valor igual a 10 com uma variância igual a 16. Um intervalo de confiança de 90% para a média foi obtido utilizando a distribuição t de Student, considerando t_0,05 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P (t > t_0,05) = 0,05, com n graus de liberdade. O intervalo de confiança, utilizando os dados da amostra, é

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

O número total de graus de liberdade da tabela ANOVA foi igual a 49 porque um dos prestadores que participou do estudo não forneceu informações acerca das variáveis X, Y e(ou) Z.

A distribuição de T pode ser obtida a partir da transformação _, em que U segue uma  distribuição uniforme no intervalo (0,1).

Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a   Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.

A estatística do teste para avaliar a hipótese nula segue uma distribuição t de Student com 25 graus de liberdade.

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

Se duas amostras {X₁, ..., X_n} e {Y₁, ..., Y_m} são provenientes de distribuições de baixas contagens, então a comparação entre as médias dessas distribuições pode ser feita por um teste t de Student.