Questões sobre Coeficiente de Determinação

O coeficiente de determinação do modelo (R 2 ) é superior a 80%.

O R 2 (R quadrado) do modelo é inferior a 30%.

O R 2 ajustado (R quadrado ajustado) é superior a 0,25.

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O coeficiente de determinação ajustado (ou R² ajustado) é superior a 0,15 (ou 15%).

O cálculo do coeficiente de correlação de postos  de Spearman equivale ao cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis usando os postos no lugar dos valores observados, sendo que a fórmula do cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson usando postos se simplifica em  = 1- 6T/(n³ - n) onde T é a soma para todas as observações dos quadrados das diferenças entre os postos de cada observação e n é o número de observações. Assim, calcule o valor mais próximo do coeficiente de correlação de Spearman entre X e Y para a amostra aleatória abaixo de 12 indivíduos onde X e Y medem duas características distintas medidas em cada indivíduo.

X 82 98 87 40 116 113 111 83 85 126 106 117

Y 42 46 39 37 65 88 86 56 62 92 54 81