Questões de Estatística do ano 2022

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Listagem de Questões de Estatística do ano 2022

#Questão 1013000 - Estatística, Conhecimentos de estatística, NC-UFPR, 2022, UFPR, 2022 - UFPR - Estatístico

Numa linha de produção, os pesos de pacotes de café embalados por uma máquina têm distribuição normal com média ? e desvio padrão conhecido igual a 4 gramas. Numa amostra aleatória de n = 100 pacotes, o peso médio por pacote foi igual a 502 gramas. Deseja-se investigar a hipótese nula H0:? = 500, por meio de um teste bilateral. Com base nesses resultados, é correto afirmar, tomando-se um nível de significância de 5%: 

#Questão 1013001 - Estatística, Conhecimentos de estatística, NC-UFPR, 2022, UFPR, 2022 - UFPR - Estatístico

Sobre estimação intervalar na teoria de inferência estatística, é correto afirmar que:

#Questão 1013002 - Estatística, Conhecimentos de estatística, NC-UFPR, 2022, UFPR, 2022 - UFPR - Estatístico

Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável X com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem associada para resolução da questão

O estimador de máxima verossimilhança de ? é dado por:

#Questão 1013003 - Estatística, Inferência estatística, NC-UFPR, 2022, UFPR, 2022 - UFPR - Estatístico

A tabela a seguir representa parte do quadro da análise de variância de um experimento aleatorizado em blocos. Nesse experimento, foram comparados k = 4 tratamentos, que foram aleatorizados em b = 5 blocos. O delineamento foi balanceado, de maneira que cada bloco continha quatro unidades experimentais, uma para cada tratamento sob estudo. 

Imagem associada para resolução da questão

Completando o quadro da análise de variância, é possível concluir, usando o teste F ao nível de significância de 5%, que:

(Considerar F3,12;5% = 3,49; F4,12;5% = 3,26)

#Questão 1013004 - Estatística, Conhecimentos de estatística, NC-UFPR, 2022, UFPR, 2022 - UFPR - Estatístico

Líderes estudantis de uma faculdade querem conduzir uma pesquisa para determinar a proporção de estudantes a favor de uma mudança no horário de aulas. Como é impossível entrevistar todos os 2000 estudantes em um tempo razoável, decide-se fazer uma amostragem aleatória simples dos estudantes. Assumindo que não há nenhuma informação a priori disponível para estimar a proporção e sem utilizar a informação do tamanho da população, o cálculo para determinar n, o número necessário de estudantes a serem entrevistados, a fim de estimar a proporção de favoráveis com um erro amostral de 0,05 e 95% de confiança, é:

Imagem associada para resolução da questão; em que z0,975 é o quantil (0,975)  da distribuição normal padrão.

A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:

1. Ao incluir a informação do tamanho da população (de 2000 estudantes) no cálculo de n, o número necessário de estudantes na amostra diminui.
2. Se, no cálculo de n, for utilizada a informação de uma pesquisa similar, conduzida há alguns anos, quando 60% dos estudantes eram favoráveis à mudança, então o número necessário de estudantes na amostra aumenta.
3. Supondo-se que o valor calculado de n foi considerado muito alto pelos líderes estudantis, para diminuir o valor de n, uma estratégia adequada seria diminuir o erro amostral para 0,02, mas manter o nível de confiança em 95%.
4. Os líderes estudantis também querem estimar a proporção de estudantes que se sentem representados adequadamente por seu centro acadêmico. Nesse contexto, o tamanho de amostra adequado para atingir ambos os objetivos da pesquisa deve ser igual ao daquele que determina selecionar um maior número de estudantes.

Assinale a alternativa correta.  

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