Questões de Estatística do ano 2018

De uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (0, θ) é extraída uma única observação com vista a testar a hipótese H₀: θ = 10 (hipótese nula) contra H₁: θ > 10 (hipótese alternativa). O critério de decisão consiste em rejeitar H0 caso o valor observado exceder 8. A probabilidade de ser cometido um erro tipo II, admitindo que o verdadeiro valor de θ seja 12, é de

Com referência a essas variáveis, julgue os próximos itens.

A observação de séries longas de dados hidrológicos revela a ocorrência de extremos (máximos e mínimos) e de diferentes sequências de valores que caracterizam as variáveis hidrológicas como aleatórias. As variáveis aleatórias que podem assumir qualquer valor numérico real em um intervalo (p.ex.: vazões médias diárias de um rio em uma determinada seção) são denominadas:

Analise as seguintes afirmativas com relação à análise entre variáveis aleatórias:

I. As técnicas de regressão e correlação em hidrologia são utilizadas em diversos casos como a previsão e regionalização hidrológicas.

II. A correlação entre duas variáveis aleatórias é uma técnica pouco utilizada em hidrologia devido ao caráter aleatório das amostras.

III. Variações temporais nos níveis d'água médios diários de uma seção fluvial de uma grande bacia hidrográfica, monitorada pelas médias aritméticas das leituras em réguas linimétricas tomadas às 8h e 18h de cada dia, podem ser consideradas variáveis hidrológicas aleatórias.

Está CORRETO o que afirma em:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, com distribuição conjunta de probabilidade conhecidas. A variância da combinação linear X−Y é dada por: