Questões de Estatística do ano 2011

Em relação ao processo estocástico X = (X₁, X₂, ...) julgue os seguintes itens.

Julgue o próximo item, referente a uma cadeia de Markov X₁, X₂, ..., com espaço de estados {1, 2, ..., 10}.

O estado 10 será transiente, se e somente se, caso a cadeia tenha início no estado 10, então a probabilidade de esse estado ser observado em um número finito de passos for nula.

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Considere que 600 estudantes tenham cursado o ano escolar pertinente a esse estudo na ocasião da sua realização. Nessa situação, a probabilidade de seleção da amostra para o estudo foi inferior a 0,15 e superior a 0,05.

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Considere que a chegada e o atendimento de estudantes em determinada fila para matrícula em uma escola possam ser modelados segundo um passeio aleatório simples em tempo discreto t = 0, 1, 2, 3 ... e que, em cada instante t, apenas dois eventos sejam possíveis: ou um novo estudante entra na fila com probabilidade p ou um estudante na fila é atendido com probabilidade 1 - p. Suponha, ainda, que, no instante inicial t = 0, a quantidade de estudantes na fila não seja nula e grande o suficiente para que a fila não fique vazia em pouco tempo, e que, a cada instante t, no máximo um estudante pode ser atendido.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Na situação em que se consideram apenas os dois instantes iniciais, sendo t = 1 e t = 2, e p = 0,6, é mais provável que a fila não cresça.