Questões de Estatística do ano 2011

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = 1 com 50% de probabilidade ou X = 3 com 50% de probabilidade. Logo, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, iguais a

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o quadrado hachureado do gráfico abaixo, definido pelos intervalos nos eixos:

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o círculo de raio 1, centrado no ponto (1, 1), como mostra o gráfico abaixo. O gráfico também mostra dois outros círculos, A e B, centrados em (1, 1) e com raios de 0,25 e 0,5, respectivamente.

A probabilidade de que um ponto (X, Y) pertença a A, dado que pertence a B, é