Questões de Estatística do ano 2009

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que os dois dispositivos testados não falharam, o lote formado pelos oito dispositivos restantes foi enviado ao cliente. Nessa situação, o número esperado de dispositivos recebidos pelo cliente que não falhariam em condições extremas de operação é superior a 6.

Dado que um pesquisador foi classificado como 1 no ano t, a probabilidade de ele ser novamente classificado como 1 no instante t + 2 é inferior a 0,5.

Considere que um pesquisador é pontuado no instante t por meio de um indicador na forma S t = X 1 +X 2 +...+X t . Nesta situação, S t não é um processo estocástico estacionário.

Por três anos consecutivos (t, t + 1 e t + 2) um pesquisador foi classificado como 0. A probabilidade de esse pesquisador manter-se no estado 0 no ano seguinte t + 3 é inferior a 0,75.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

A estimativa de mínimos quadrados para a média da distribuição Y é superior a 0,25.