Questões de Estatística do ano 2008

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y, cada uma distribuída segundo uma distribuição normal. A primeira possui média 5 e desvio padrão 5, e a segunda tem média 3 e desvio padrão 2. Nessa situação, a soma X + Y segue uma distribuição normal com média 8 e desvio padrão igual a 7.

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Se W segue uma distribuição normal com média 3 e variância 1, então P(W > 4 ) = P(W < 2).

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Se Z representa uma distribuição normal padrão, então X = 5Z + 2 possui distribuição normal com média 2 e variância 5.

Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a   Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.

O teste de normalidade proposto por Lilliefors é apropriado para avaliar a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal.

O elemento X₁ tem distribuição normal padrão.